Расчет столбчатого фундамента на опрокидывание

Давно известно, что надежность здания зависит не только от правильного выбора фундамента, качественных стройматериалов, профессиональных работников, но и от определения грунтов на участке и соответствующий расчет нагрузок.

Сведения и задачи для расчетов

Стройка начинается с расчета. Это первое правило строительства и неважно, идет речь о жилом 9-этажном доме или хижине дяди Тома, к примеру. Для расчетов необходимы данные. Сбор сведений – такая же ответственная работа, как и проведение расчетов. Данные собираются по-разному. Это могут быть динамические или статические испытания, а зачастую параметры и значения из таблиц.

Для проектирования фундаментов нужны такие сведения:

• выкладки инженерно-геологических работ;
• характеристика здания – назначение, конструкционные решения, технология строительства;
• какие силы и нагрузки действуют на фундамент;
• наличие близкорасположенных фундаментов и воздействие на них возводимого здания.

Все указания по расчетам оснований зданий и сооружений приведены в одноименном СП 22.13330.2011, актуализированной версии СНиП 2.02.01-83.

При расчетах определают:

• каким будет основание;
• тип, конструкцию, материал и размер фундамента;
• работы по уменьшению влияния деформаций;
• мероприятия для ослабления изменений близлежащих фундаментов.

Расчет оснований

Основополагающим в расчетах является условие, что несущая способность грунтов вычисляется вместе со всеми элементами сооружения.

Разработкой должна быть решена задача обеспечение их устойчивости в любых проявлениях неблагоприятных вариантов нагрузок и воздействий. Ведь потеря устойчивости оснований соответственно повлечет деформацию, а, возможно, и разрушение всего или части здания.

Последствия сдвига фундамента

Проверке подвергаются такие вероятные потери устойчивости:

1. сдвиг грунтов основания вместе с фундаментом;
2. плоский сдвиг сооружения по соприкосновению: подошва сооружения – поверхность грунта;
3. смещение фундамента по какой-либо из его осей.

Помимо нагрузок и других сил, действующих на конструкции, устойчивость здания зависит от глубины заложения, формы, размера подошвы фундамента.

Применение метода предельных состояний

Расчетная схема определения нагрузок достаточно разнообразна и специфична для каждого объекта. На разных этапах до 1955 г. существовали разные методы расчета конструкций: а) допускаемых напряжений; б) разрушающих нагрузок. С момента указанной даты расчеты ведутся по методу предельных состояний. Его особенностью является наличие целого ряда коэффициентов, учитывающих предельную прочность конструкций. Когда такие конструкции перестают отвечать требованиям эксплуатации, их состояние называется предельным.

Упомянутыми СП и СНиП устанавливаются следующие предельные состояния оснований:

• по несущей способности;
• по деформациям.

Деформация фундамента здания из-за смещения

По несущей способности входят состояния, при которых основание и сооружение не соответствуют эксплуатационным нормам. Это может быть лишение ими устойчивого положения, обрушение, разного рода колебания, избыточные деформации, как пример: оседание.

Вторая группа объединяет состояния, которые затрудняют эксплуатацию конструкций или снижают ее срок. Здесь могут иметь место опасные смещения – осадка, крен, прогибы, появление трещин и т. п. Расчет по деформациям выполняется всегда.

Основания рассчитываются по первой группе в таких ситуациях:

1. при наличии горизонтальных нагрузок – подпорная стена, работы по углублению подвала (реконструкция), фундаменты распорных сооружений;
2. расположение объекта вблизи котлована, откоса или подземной выработки;
3. основание состоит из увлажненных или жестких грунтов;
4. сооружение находится в перечне по I уровню ответственности.

Расчет нагрузок

Проектированием учитываются все виды нагрузок, возникающих на этапах строительства и эксплуатации зданий и сооружений. Порядок их нормативных и расчетных значений установлен в СП 20.13330.2011, обновленной версии СНиП 2.01.07-85.

Нагрузки классифицируются по длительности воздействия, и бывают постоянными или временными.

В постоянные нагрузки входят:

• вес элементов и конструкций зданий;
• вес насыпных грунтов;
• гидростатическое давление грунтовых вод;
• предварительно напряженные усилия, например: в железобетоне.

Диапазон временных нагрузок более широк. Можно сказать, что к ним относятся все остальные, не вошедшие в постоянные.

Как правило, на основание или конструкцию действует несколько сил, поэтому расчеты предельных состояний выполняются по критическим сочетаниям нагрузок или соответствующим усилиям. Такие сочетания проектируются при анализе состава одновременного приложения различных нагрузок.

По составу нагрузок различаются:

• основные сочетания, куда входят постоянные, длительные и кратковременные нагрузки:

Пример формулы:

• особые сочетания, где помимо основных действует одна из особых нагрузок:

Пример формулы:

Расчет устойчивости фундаментов

Ленточное основание

Пока лишь только поверхностно ознакомившись с методом предельных состояний, можно представить объем информации и количество расчетов, необходимых для правильного проектирования фундаментов. Здесь нет места ошибкам и оплошностям, ведь речь идет о безопасности не только строителей, но и жильцов или рабочих. И хотя риски массового строительства и индивидуального несопоставимы, малейшие сомнения должны побудить застройщика обратиться к проектировщикам.

Сложный расчет подошвы фундамента на опрокидывание начинается с проверки несущей способности основания. В первую очередь необходимо проверить условие:

На разных грунтах сила предельного сопротивления основания будет разной. Для скальных грунтов ее вычисляют таким образом:

На увлажненных грунтах она определяется из равенства между соотношениями нормальных и касательных напряжений в поверхностях скольжения.

Пример формулы:

Проверка на сдвиг по подошве

Подошва фундамента

Необходимо из всех возможных поверхностей скольжения найти наиболее опасную, и для нее обеспечить равновесие сил: сдвигающих и удерживающих. Проверочными действиями охватываются сочетания нагрузок и различные воздействия. Для каждого случая вычисляется предельная нагрузка.

Обязательным условием расчетов является построение схем и чертежей (на заданную ось или относительно основания), позволяющих определить равенство сил или моментов. В схемах указываются:

• нагрузки от здания;
• вес грунта;
• сила трения по критической поверхности скольжения;
• сила фильтрационного давления.

Поскольку плоский сдвиг по подошве возможен в ситуации, когда механическое взаимодействие грунта и подошвы фундамента путем сцепления меньше горизонтального давления, необходимо произвести расчеты сил на сдвиг и сдерживающих сил. Проверка фундамента на устойчивое положение заключается в соблюдении условия:

где Q1 – составляющая расчетных нагрузок на фундамент, параллельная плоскости сдвига, кН; Еа и Ер – составляющие равнодействующих активного и пассивного давления грунта на боковые грани фундаментов, параллельные плоскости сдвига (кН); N1 – сумма расчитанных нагрузок по вертикали (кН); U – гидростатическое противодавление (кН); b, l – параметры фундамента (м); c1, f – коэффициенты грунтов: сцепления и трения.

Если условие не соблюдается, то сопротивление сдвигу можно увеличить, повышая коэффициент трения. Тогда под фундамент нужно готовить гравийно-песчаную подушку. Посмотрите видео, как сделать песчаную подушку для увеличения устойчивости фундамента.

Сдвиг по подошве обычно происходит на мало сжимаемых грунтах. Зачастую наблюдается глубинный сдвиг внутри грунтового массива.

Проверка на опрокидывание

Это последний этап проведения расчета на опрокидывание. Он скорее формальный, поскольку опрокидывание по одной из граней подошвы может быть вероятным при строительстве на жестком основании – скальных грунтах. В отличие от них сжимаемые основания предрасположены к возникновению кренов, тогда точка вращения смещается к центру фундамента.

В любом случае должно подтверждаться правило, что момент устойчивости сильнее опрокидывающего момента. Проверкой устанавливается следующая закономерность:

Пример

Проверка устойчивости ограждающей бетонной стены. Условия примера: ширина подошвы – 2,1 м, высота – 2 м. Одна сторона засыпана грунтом вровень со стеной: q=10 кН/м2, γ1 =18 кН/м3, φ1=16º.

Действие вертикальной нагрузки N1=400 кН/м, горизонтальной – Т1,1=120 кН/м.

Решение:

• Необходимо провести проверку на сдвиг.

Вычисляются нагрузки, действующие на стену. Помимо указанных в условии примера, дополнительно действует горизонтальная сила от пригруза и засыпки. Она определяется по формуле:

Высчитывается собственный вес бетонной стены (плотность 25 кН/м3):

Теперь рассчитаем вес грунта на обрезах:

Рассчитывается сдвигающая сила по формуле:

Теперь удерживающая сила (коэффициент трения 0,45)

Для проверки истинности выражения (12.5) нужно взять коэффициент условий работы и коэффициент надежности (для сооружений III уровня ответственности – 1,1).

Подставляя данные 151,4≤1*221,9/1,1=201,7, получаем результат, что сила трения больше сдвигающей силы, следовательно, устойчивость обеспечивается.

• Второй стадией проводится проверка на опрокидывание.

Выявляются горизонтальные силы, их положение относительно подошвы фундамента:

Вычисляется опрокидывающий момент, действующий от горизонтальных сил:

Вертикальные силы создают момент устойчивости относительно выбранной точки подошвы фундамента:

Проверку на опрокидывание можно вывести по коэффициенту устойчивости фундамента

Данная стена является устойчивой.

Статьи по теме:

Использование типовых методов облегчит планирование и расчет фундаментов, пример расчета фундамента упростит вычисления. На основе приведенных в статье рекомендаций можно избежать ошибок при возведении выбранной конструкции (столбчатого, свайного, ленточного или же плитного типа).

Столбчатое основание

Для примера используется одноэтажное строение с параметрами в плане 6×6 м, а также со стенами из бруса 15×15 см (объёмная масса составляет 789 кг/м³), отделанными с внешней стороны вагонкой по рулонной изоляции. Цоколь здания выполнен из бетона: высота – 800 мм и ширина – 200 мм (объёмная масса бетонных материалов – 2099 кг/м³). Он основан на железобетонной балке сечением 20×15 (объёмные показатели ж/б – 2399). Стены имеют высоту 300 см, а шиферная кровля отличается двумя скатами. Цоколь и чердак выполнены из досок, расположенных на балках сечением 15×5, а также теплоизолированы минеральной ватой (объёмная масса изоляции составляет 299 кг).

Зная нормы нагрузок (по СНиП), можно правильно осуществить расчет фундаментов. Пример расчета фундамента позволит быстро провести вычисления для собственного здания.

Нормы нагрузок

• На цоколь – 149,5 кг/м².
• На чердак – 75.
• Норма снежной нагрузки для местности в средней полосе РФ составляет 99 кг/м² относительно площади кровли (в горизонтальном разрезе).
• На основания по разным осям осуществляют давление разные нагрузки.

Давление по каждой оси

Точные показатели конструктивных и нормативных нагрузок позволяют правильно произвести расчет фундаментов. Пример расчета фундамента приведен для удобства начинающих строителей.

Конструктивное давление по оси «1» и «3» (крайние стены):

• От сруба стенового перекрытия: 600 х 300 см = 1800 см². Этот показатель умножается на толщину вертикального перекрытия в 20 см (с учетом внешней отделки). Получается: 360 см³ х 799 кг/м³ = 0,28 т.
• От рандбалки: 20 х 15 х 600 = 1800 см³ х 2399 ~ 430 кг.
• От цоколя: 20 х 80 х 600 = 960 см³ х 2099 ~ 2160 кг.
• От цоколя. Подсчитывается суммарная масса всего перекрытия, потом берется 1/4 часть от него.

Лаги со сторонами 5×15 размещены через каждые 500 мм. Их масса составляет 200 см³ х 800 кг/м³ = 1600 кг.

Необходимо определиться с массой напольного перекрытия и подшивки, включенных в расчет фундаментов. Пример расчета фундамента указывает на слой утеплителя толщиной в 3 см.

Объём равен 6 мм х 360 см² = 2160 см³. Далее, значение умножается на 800, итог составит 1700 кг.

Изоляция из минеральной ваты имеет толщину 15 см.

Объёмные показатели равны 15 х 360 = 540 см³. При умножении на плотность 300,01 получаем 1620 кг.

Итого: 1600,0 + 1700,0 + 1600,0 = 4900,0 кг. Все делим на 4, получаем 1,25 т.

• От чердака ~ 1200 кг;
• От кровли: суммарная масса одного ската (1/2крыши) с учётом массы стропильных балок, решётки и шиферного настила – всего 50 кг/м² х 24 = 1200 кг.

Норма нагрузок для столбчатых конструкций (для оси «1» и «3» требуется найти 1/4 часть от общего давления на кровлю) позволяет осуществить расчет свайного фундамента. Пример рассматриваемой конструкции идеально подойдет для набивного строительства.

• От цоколя: (600,0 х 600,0) /4 = 900,0 х 150,0 кг/м² = 1350,0 кг.
• От чердака: в 2 раза меньше, нежели от цоколя.
• От снега: (100 кг/м² х 360 см²) /2 = 1800 кг.

В итоге: суммарный показатель конструктивных нагрузок составляет 9,2 т, нормативного давления – 4,1. На каждую ось «1» и «3» приходится нагрузка около 13,3 т.

Конструктивное давление по оси «2» (средняя продольная линия):

• От сруба стеновых перекрытий, рандбалки и цокольной поверхности нагрузки аналогичны величинам оси «1» и «3»: 3000 + 500 + 2000 = 5500 кг.
• От цоколя и чердака они имеют двойные показатели: 2600 +2400 = 5000 кг.

Ниже приведена нормативная нагрузка и расчет основания фундамента. Пример используется в приблизительных значениях:

• От цоколя: 2800 кг.
• От чердака: 1400.

В итоге: суммарный показатель конструктивного давления составляет 10,5 т, нормативных нагрузок – 4,2 т. На ось «2» приходится вес около 14700 кг.

Давление на оси «А» и «В» (поперечные линии)

Вычисления производятся с учетом конструктивного веса от сруба стеновых перекрытий, рандбалок и цоколя (3, 0,5 и 2 т). Давление на фундамент по этим стенам составит: 3000 + 500 +2000 = 5500 кг.

Количество столбов

Для определения необходимого количества столбов сечением в 0,3 м, учитывается сопротивление грунта (R):

• При R = 2,50 кг/см² (часто используемый показатель) и опорной площади башмаков 7,06 м² (для простоты расчетов берут меньшее значение – 7 м²), показатель несущей способности одного столба составит: Р = 2,5 х 7 = 1,75 т.
• Пример расчета столбчатого фундамента для почвы с сопротивлением R = 1,50 принимает следующий вид: Р = 1,5 х 7 = 1,05.
• При R = 1,0 один столб характеризуется несущей способностью Р = 1,0 х 7 = 0,7.
• Сопротивление водянистой почвы в 2 раза меньше минимальных значений табличных показателей, составляющих 1,0 кг/см². На глубине 150 см средний показатель составляет 0,55. Несущая способность столба равна Р = 0,6 х 7 = 0,42.

Для выбранного дома потребуется объем 0,02 м³ железобетона.

Точки размещения

• Под стеновые перекрытия: по линиям «1» и «3» с весом ~ 13,3 т.
• По оси «2» с весом ~ 14700 кг.
• Под стеновые перекрытия по осям «А» и «В» с весом ~ 5500 кг.

Если потребуется расчет фундамента на опрокидывание, пример вычислений и формулы приведены для больших коттеджей. Для дачных участков они не используются. Особое внимание уделяется распределению нагрузки, которая требует тщательного расчета количества столбов.

Примеры расчета количества столбов для всех типов грунта

Пример 1:

R = 2,50 кг/см²

Для стеновых перекрытий по отрезку «1» и «3»:

13,3 /1,75 ~ 8 столбов.

По оси «2»:

14,7/1,75 ~ 9 шт.

По отрезкам «А» и «В»:

5,5 /1,75 = 3,1.

Всего приблизительно 31 столб. Объемный показатель бетонированного материала составляет 31 х 2 мм³ = 62 см³.

Пример 2:

R = 1,50

По линии «1» и «3» ~ по 12 столбов.

По оси «2» ~ 14.

По отрезкам «А» и «В» ~ по 6.

Итого ~ 50 штук. Объемный показатель бетонированного материала ~ 1,0 м³.

Пример 3:

Ниже можно узнать, как проводится расчет монолитного фундамента. Пример приведен для грунта с табличным показателем R = 1,0. Он имеет следующий вид:

По линии «1» и «2» ~ по 19 шт.

По стене «2» ~ 21.

По отрезкам «А» и «В» ~ по 8.

Итого – 75 столбов. Объемный показатель бетонированного материала ~ 1,50 м³.

Пример 4:

R = 0,60

По линии «1» и «3» ~ по 32 шт.

По оси «2» ~ 35.

По отрезкам «А» и «В» ~ по 13.

Итого – 125 столбов. Объемный показатель бетонированного материала ~ 250 см³.

В первых двух расчетах угловые столбы устанавливаются на пересечении осей, а по продольным линиям – с одинаковым шагом. Под цокольную часть по оголовкам столбов отливают в опалубке железобетонные рандбалки.

В примере №3 на пересекающихся осях размещаются по 3 столба. Аналогичное количество оснований группируется вдоль осей «1», «2» и «3». Среди строителей подобная технология называется «кусты». На отдельном «кусте» требуется установить общий ж/б оголовок-ростверк с дальнейшим его размещением на столбах, располагающихся на осях «А» и «В» рандбалок.

Пример №4 позволяет на пересечении и по продольной части линий (1-3) соорудить «кусты» из 4 столбов с дальнейшей установкой на них оголовков-ростверков. По ним размещаются рандбалки под цокольную часть.

Ленточное основание

Для сравнения ниже произведен расчет ленточного фундамента. Пример приведен с учетом глубины траншеи 150 см (ширины – 40). Канал будет засыпан песочной смесью на 50 см, дальше он заполнится бетоном на высоту одного метра. Потребуется разработка почвы (1800 см³), укладка песочной фракции (600) и бетонной смеси (1200).

Из 4-столбчатых оснований для сравнения берется третье.

Работы буром осуществляются на площади 75 см³ с утилизацией почвы 1,5 кубических метра, или в 12 раз меньше (остальной грунт используется для обратной засыпки). Необходимость в бетонной смеси – 150 см³, или в 8 раз меньше, а в песочной фракции – 100 (она необходима под несущей балки). Возле фундамента создается разведочный шурф, позволяющий узнать состояние почвы. По табличным данным 1 и 2 выбирается сопротивление.

Важно! В нижних строках эти данные позволят осуществить расчет плитного фундамента – пример указан для всех типов почвы.

Сопротивление песочного грунта

Табл. 1

Песочная фракция	Уровень плотности
	Плотный	Среднеплотный
Крупная	4,49	3,49
Средняя	3,49	2,49
Мелкая: маловлажная /мокрая	3-2,49	2
Пылеватая: маловлажная/мокрая	2,49-1,49	2-1

Табл. 2

Почва	Уровень пористости	Сопротивление почвы, кг/см3
		Твердой	Пластичной
Супеси	0,50/0,70	3,0-2,50	2,0-3,0
Суглинки	0,50-1,0	2,0-3,0	1,0-2,50
Глинистая почва	0,50-1,0	2,50-6,0	1,0-4,0

Плитный фундамент

На первом этапе рассчитывается толщина плиты. Берется сводная масса помещения, включающая вес установки, облицовки и дополнительные нагрузки. По этому показателю и площади плиты в плане рассчитывается давление от помещения на почву без веса основания.

Вычисляется, какой массы плиты недостает для заданного давления на почву (для мелкого песка этот показатель составит 0,35 кг/см², средней плотности – 0,25, твердых и пластичных супесей – 0,5, твердой глины – 0,5 и пластичной – 0,25).

Площадь фундамента не должна превышать условия:

S > Kh × F / Kp × R,

где S – подошва основы;

Kh – коэффициент для определения надежности опоры (он составляет 1,2);

F – суммарный вес всех плит;

Kp – коэффициент, определяющий условия работ;

R – сопротивление почвы.

Пример:

• Свободная масса здания – 270 000 кг.
• Параметры в плане – 10х10, или 100 м².
• Грунт – суглинок влажностью 0,35 кг/см².
• Плотность армированного железобетона равна 2,7 кг/см³.

Масса плит отстает на 80 т – это 29 кубов бетонной смеси. На 100 квадратов ее толщина соответствует 29 см, поэтому берется 30.

Итоговая масса плиты составляет 2,7 х 30 = 81 тонна;

Общая масса здания с фундаментом – 351.

Плита имеет толщину 25 см: ее масса равна 67,5 т.

Получаем: 270 + 67,5 = 337,5 (давление на почву составляет 3,375 т/м²). Этого достаточно для газобетонного дома с плотностью цемента на сжатие В22,5 (марка плит).

Определение опрокидывания конструкции

Момент MU определяется с учетом скорости ветра и площади здания, на которую осуществляется воздействие. Дополнительное крепление требуется, если не выполняется следующее условие:

MU = (Q — F)* 17,44

F – подъемная сила действия ветра на крышу (в приведенном примере она составляет 20,1 кН).

Q – расчетная минимальная ассиметричная нагрузка (по условию задачи она равна 2785,8 кПа).

При вычислении параметров важно учитывать местоположение здания, наличие растительности и возведенных рядом конструкций. Большое внимание уделяется погодным и геологическим факторам.

Приведенные выше показатели используются для наглядности работ. При необходимости самостоятельной постройки здания рекомендуется посоветоваться со специалистами.

сдвига

Устойчивость конструкций против опрокидывания следует рассчитывать по формуле

,

где и – моменты соответственно опрокидывающих и удерживающих сил относительно оси возможного поворота (опрокидывания) конструкции, проходящий по крайним точкам опирания, кН·м;

–коэффициент условий работы, принимаемый при проверке конструкции, опирающихся на отдельные опоры, для стадии строительства равным 0,95; для стадии постоянной эксплуатации равным 1,0; при проверке сечений бетонных конструкций и фундаментов на скальных основаниях, равным 0,9; на нескальных основаниях – 0,8;

–коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,1 при расчетах для стадии постоянной эксплуатации и 1,0 при расчетах для стадии строительства.

Опрокидывающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке, большим единицы.

Удерживающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке для постоянных нагрузок < 1, для временной вертикальной подвижной нагрузки от подвижного состава железных дорог, метрополитена и трамвая=1.

При расчете фундаментов опор мостов на устойчивость против сдвига по основанию сила стремится сдвинуть фундамент, а сила трения его о грунт(по подошве фундамента) сопротивляется сдвигу. Силаравна

,

где – коэффициент трения фундамента по грунту.

В соответствии с требованиями СНиП 2.05.03 –84 устойчивость конструкций против сдвига (скольжения) следует рассчитывать по формуле

,

где – сдвигающая сила, кН, равная сумме проекций сдвигающих сил на направление возможного сдвига;

–коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9;

–коэффициент надежности по назначению сооружения, принимае

мый равным 1,1;

–удерживающая сила, кН, равная сумме проекций удерживающих сил на направление возможного сдвига.

Сдвигающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке, большим единицы, а удерживающие силы – с коэффициентом надежности по нагрузке, указанные выше.

В качестве удерживающей горизонтальной силы, создаваемой грунтом, допускается принимать силу, значение которой не превышает активного давления грунта.

При расчете фундамента на сдвиг принимают следующие значении коэффициентов трения кладки по грунту:

Таблица 2.5.1. — Значении коэффициентов трения

Грунты
Глины во влажном состоянии
Глины в сухом состоянии
Суглинки и супеси
Гравийные и галечниковые
Пески
Скальные с омыливающейся поверхностью (глинистые сланцы, известняки и т.п.)
Скальные с неомыливающейся поверхностью

Пример 2.5.1.Определить устойчивость фундамента опоры моста против опрокидывания, если дано: вертикальная сила =7704 кН; момент опрокидывающих сил=2190 кН·м.Размеры фундамента и другие характеристики приведены на рис.5.

Рис.5. Схема к расчету фундамента на устойчивость против опрокидывания

Решение. Устойчивость конструкций против опрокидывания следует рассчитывать по формуле

.

кН·м

Принимаем и.

Тогда .

Следовательно, проверка на устойчивость против опрокидывания обеспечена.

Пример 2.5.2. Определить устойчивость фундамента опоры моста, опирающейся на глину, против сдвига, если дано: вертикальная сила =7704 кН; момент опрокидывающих сил=2190 кН·м.Размеры фундамента и другие характеристики приведены на рис.5.

Решение. Устойчивость конструкций против сдвига (скольжения) следует рассчитывать по формуле

.

Принимаем и. Из табл.2.5.1. значение коэффициента принимаем равным 0,3.

Тогда удерживающая сила будет равна

кН.

Сдвигающую силу определим по формуле

кН.

кН.

Так как728 < 1891,следовательно, устойчивость фундамента против сдвига по подошве обеспечена.

Расчет фундамента на устойчивость должен исключать возможность его опрокидывания, сдвига по основанию и сдвига совместно с грунтом по некоторой поверхности скольжения. Фундамент считают устойчивым, если выполняется условие (6.1), в котором под F понимают силовое воздействие, способствующее потере устойчивости (опрокидыванию или сдвигу) фундамента, а под Fu — сопротивление основания или фундамента, препятствующее потере устойчивости. Расчеты устойчивости выполняют по расчетным нагрузкам, полученным умножением нормативных нагрузок на коэффициенты надежности по нагрузке. Если для одной и той же нагрузки нормами предусмотрены два коэффициента надежности, то в расчете учитывают тот из них, при котором будет меньший запас устойчивости.

Рис. 7.7. Схема к расчету фундамента на устойчивость против опрокидывания

При расчете фундаментов опор мостов на устойчивость против опрокидывания все внешние силы, действующие на фундамент (включая его собственный вес), приводят к силам Fv, Qr и моменту Мu (рис. 7.7). Силы Fv и Qr равны проекциям всех внешних сил соответственно на вертикаль и горизонталь, а момент Ми равен моменту внешних сил относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпендикулярно расчетной плоскости. Момент Ми способствует опрокидыванию фундамента (повороту его вокруг оси О — см. рис. 7.7). Момент Mz, сопротивляющийся опрокидыванию, будет равен Fva, где а — расстояние от точки приложения силы Fv до грани фундамента, относительно которой происходит опрокидывание.

Устойчивость конструкций против опрокидывания следует рассчитывать по формуле
Ми≤(ус/уn)Мz, (7.5)
где Мu и Мz — моменты соответственно опрокидывающих и удерживающих сил относительно оси возможного поворота (опрокидывания) конструкции, проходящей по крайним точкам опирания, кН·м; ус — коэффициент условий работы, принимаемый при проверке конструкций, опирающихся на отдельные опоры, для стадии строительства равным 0,95; для стадии постоянной эксплуатации равным 1,0; при проверке сечений бетонных конструкций и фундаментов на скальных основаниях, равным 0,9; на нескальных основаниях — 0,8; уn — коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,1 при расчетах для стадии постоянной эксплуатации и 1,0 при расчетах для стадии строительства.

Опрокидывающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке, большим единицы.

Удерживающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке для постоянных нагрузок Уf где µ — коэффициент трения фундамента по грунту.

В соответствии с требованиями СНиП 2.05.03—84 устойчивость конструкций против сдвига (скольжения) следует рассчитывать по формуле
Qr≤(yc/yn)Qz, (7.6)
где Qr — сдвигающая сила, кН, равная сумме проекций сдвигающих сил на направление возможного сдвига; ус — коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9; уn — коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый как и в формуле (7.5); Qz — удерживающая сила, кН, равная сумме проекций удерживающих сил на направление возможного сдвига.

Сдвигающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке, большим единицы, а удерживающие силы — с коэффициентом надежности по нагрузке, указанным в экспликации к формуле (7.5).

В качестве удерживающей горизонтальной силы, создаваемой грунтом, допускается принимать силу, значение которой не превышает активного давления грунта.

Силы трения в основании следует определять по минимальным значениям коэффициентов трения подошвы фундамента по грунту.

При расчете фундаментов на сдвиг принимают следующие значения коэффициентов трения µ кладки по грунту:

Глины во влажном состоянии	0,25
»  в сухом состоянии	0,30
Суглинки и супеси	0,30
Гравийные и галечниковые	0,50
Пески	0,40
Скальные с омыливающейся поверхностью (глинистые известняки, сланцы,и т. п.)	0,25
Скальные с неомыливающейся поверхностью	0,60