При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента бетонный

Формулировка задачи: При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо K кубометра пеноблоков и L мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо M тонны щебня и N мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит A рублей, щебень стоит B рублей за тонну, а мешок цемента стоит C рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 12 (Выбор варианта из двух возможных).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Пример задачи:

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 7 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 25 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2900 рублей, щебень стоит 900 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 280 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

Решение:

Вычислим, сколько денег потратится на покупку материалов для строительства в каждом случае и выберем наиболее дешевый вариант.

Если у дома будет бетонный фундамент (2 тонны щебня и 25 мешков цемента), стоимость покупки составит:

2 ⋅ 900 + 25 ⋅ 280 = 1800 + 7000 = 8800 рублей

Если у дома будет пеноблочный фундамент (2 кубометра пеноблоков и 7 мешков цемента), стоимость покупки составит:

2 ⋅ 2900 + 7 ⋅ 280 = 5800 + 1960 = 7760 рублей

Таким образом, выгоднее будет использовать пеноблочный фундамент.

Ответ: 7760

Условие

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонны щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

Решение

  1. Посчитаем стоимость обоих вариантов:

Фундамент из камня:

9 · 1600 + 9· 230 = 16470 рублей будет стоить материал для каменного фундамента.

Фундамент бетонный:

7 · 780 + 50 · 230 = 16960 рублей будет стоить материал для бетонного фундамента.

  1. Сравнивая стоимости этих двух вариантов, делаем вывод, что наиболее дешевый вариант – это фундамент из камня. Стоимость материала для фундамента составит 16470 рублей.

Ответ: 16470

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: бетонный или пенобетонный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2800 рублей, щебень стоит 700 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 290 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

Решение

  1. Посчитаем стоимость обоих вариантов:

Фундамент из пеноблоков:

2 · 2800 + 4· 290 = 6790 рублей будет стоить фундамент из пеноблоков.

Фундамент бетонный:

2 · 700 + 20 · 290 = 7200 рублей будет стоить бетонный фундамент.

  1. Сравнивая стоимости этих двух вариантов, делаем вывод, что наиболее дешевый вариант – это фундамент из пеноблоков. Его стоимость составит 6790 рублей.

Ответ: 6790

Ответом к заданиям 1—12 является целое число или конечная десятичная дробь. Дробную часть от целой отделяйте десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Времени прошло: 0:00:00
Времени осталось: 3:55:00

Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Ответ:

Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма Цена стекла
(руб. за 1 м2)
Резка стекла
(руб. за одно стекло)
Дополнительные условия
A 300 17  
Б 320 13  
В 340 8 При заказе на сумму больше 2500 руб.
резка бесплатно.

Ответ:

Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

Ответ:

В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта Тверь Липецк Барнаул
Пшеничный хлеб (батон) 11 12 14
Молоко (1 литр) 26 23 25
Картофель (1 кг) 9 13 16
Сыр (1 кг) 240 215 260
Мясо (говядина) (1 кг) 260 280 300
Подсолнечное масло (1 литр) 38 44 50

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

Ответ:

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Ответ:

Времени прошло: 0:00:00
Времени осталось: 3:55:00

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения; если работа задана учителем, она будет ему отправлена.