При строительстве дачи можно использовать один из двух видов фундамента

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 13 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 700 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.

Рассмотрим два варианта.

Стоимость каменного фундамента складывается из стоимости камня 9  1450 = 13 050 руб., а также стоимости цемента 13  220 = 2860 руб. Всего 2860 + 13 050 = 15 910 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 50  220 = 11 000 руб., а также стоимости щебня 7  700 = 4900 руб. Всего 4 900 + 11 000 = 15 900 руб.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 15 900 рублей.

Ответ: 15 900.

** При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента

Задания — решение

№ 2 При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1650 рублей, щебень стоит 710 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант? РЕШЕНИЕ: ………………………Камень……Цемент…….Щебень ………………………..1650…………240…………710 Каменный …….. 9∙1650….+… 9∙240 …………….. = 14 850 + 2 160 = 17 010 Бетонный ………. … ….. ……..50∙240..+… 7∙710..= 12 000 + 4 970 = 16 970 Наиболее дешевый материал 16 970 Ответ: 16 970

№ 3 При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 11 тонн природного камня и 7 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 57 мешков цемента. Тонна камня стоит 1550 рублей, щебень стоит 630 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант? РЕШЕНИЕ: ………………………Камень……Цемент…….Щебень ………………………..1550…………240…………630 Каменный ……..11∙1550….+… 7∙240 …………….. = 17 050 + 1 680 = 18 730 Бетонный ………. … ….. ……..57∙240..+… 8∙630..= 12 960 + 5 040 = 18 000 Наиболее дешевый материал 18 000 Ответ: 18 000

№ 4 При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 10 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1500 рублей, щебень стоит 730 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант? РЕШЕНИЕ: ………………………Камень……Цемент…….Щебень ………………………..1500…………240…………730 Каменный ……..10∙1500….+… 9∙240 …………….. = 15 000 + 2 160 = 17 160 Бетонный ………. … ….. ……..50∙240..+… 5∙730..= 12 000 + 3 650 = 15 650 Наиболее дешевый материал 15 650 Ответ: 15 650

Перейти на другой форум:

Формулировка задачи: При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо A тонн природного камня и B мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо C тонн щебня и D мешков цемента. Тонна камня стоит E рублей, щебень стоит F рублей за тонну, а мешок цемента стоит G рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 12 (Выбор варианта из двух возможных).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Пример задачи:

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение:

Вычислим стоимость каждого варианта и выберем наиболее дешевый из них.

Если у дома будет каменный фундамент (9 тонн природного камня и 9 мешков цемента), стоимость материала составит:

9 ⋅ 1600 + 9 ⋅ 230 = 14400 + 2070 = 16470 рублей

Если у дома будет бетонный фундамент (7 тонн щебня и 50 мешков цемента), стоимость материала составит:

7 ⋅ 780 + 50 ⋅ 230 = 5460 + 11500 = 16960 рублей

Таким образом, выгоднее будет использовать каменный фундамент, так как при покупке материалов для него будет потрачено меньше денег.

Ответ: 16470